Selesaikan a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Selesaikan untuk n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah n tidak boleh sama dengan -2 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a_{n} dengan n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Tolak 2n daripada kedua-dua belah.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Tolak 2a_{n} daripada kedua-dua belah.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Membahagi dengan a_{n}-2 membuat asal pendaraban dengan a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Pemboleh ubah n tidak boleh sama dengan -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Selesaikan untuk a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$