Selesaikan a-a^2*a^3

$$a - a ^ { 2 } \times a ^ { 3 }$$

Faktor

$$a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan a.

$$a\left(1-aa^{3}\right)$$

Pertimbangkan 1-a^{4}. Tulis semula 1-a^{4} sebagai 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Susun semula sebutan.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Pertimbangkan -a^{2}+1. Tulis semula -a^{2}+1 sebagai 1^{2}-a^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Susun semula sebutan.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial a^{2}+1 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$a\left(a^{2}+1\right)\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Nilaikan

$$a-a^{5}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 3 untuk mendapatkan 5.

$$a-a^{5}$$