Selesaikan a((1/2)^2)^4

$$a ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Nilaikan

$$\frac{a}{256}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$$

Kira \frac{1}{2} dikuasakan 8 dan dapatkan \frac{1}{256}.

$$a\times \frac{1}{256}$$

Bezakan w.r.t. a

$$\frac{1}{256} = 0.00390625$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8})$$

Kira \frac{1}{2} dikuasakan 8 dan dapatkan \frac{1}{256}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \frac{1}{256})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{256}a^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$\frac{1}{256}a^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{256}\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{1}{256}$$