Selesaikan a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Faktor

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Lakukan perkumpulan a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right), dan faktorkan a dalam a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Faktorkan sebutan lazim a^{2}-9 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Pertimbangkan a^{2}-9. Tulis semula a^{2}-9 sebagai a^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Nilaikan

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$