Selesaikan a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Faktor

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Langkah Penyelesaian

Lakukan perkumpulan a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right), dan faktorkan m^{2} dalam kumpulan pertama dan -n^{2} dalam kumpulan kedua.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Faktorkan sebutan lazim a^{2}-b^{2} dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Pertimbangkan a^{2}-b^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Pertimbangkan m^{2}-n^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Nilaikan

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$