Selesaikan a^2-11a-40

$$a ^ { 2 } - 11 a - 40$$

Faktor

$$\left(a-\frac{11-\sqrt{281}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{281}+11}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-11a-40=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Kuasa dua -11.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-40\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -40.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+160}}{2}$$

Tambahkan 121 pada 160.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{281}}{2}$$

Nombor bertentangan -11 ialah 11.

$$a=\frac{11±\sqrt{281}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{11±\sqrt{281}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 11 pada \sqrt{281}.

$$a=\frac{\sqrt{281}+11}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{11±\sqrt{281}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{281} daripada 11.

$$a=\frac{11-\sqrt{281}}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{11+\sqrt{281}}{2} dengan x_{1} dan \frac{11-\sqrt{281}}{2} dengan x_{2}.

$$a^{2}-11a-40=\left(a-\frac{\sqrt{281}+11}{2}\right)\left(a-\frac{11-\sqrt{281}}{2}\right)$$

Nilaikan

$$a^{2}-11a-40$$