Selesaikan a^2-1=0

$$a ^ { 2 } - 1 = 0$$

Selesaikan untuk a

$$a=1$$

$$a=-1$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Pertimbangkan a^{2}-1. Tulis semula a^{2}-1 sebagai a^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan a-1=0 dan a+1=0.

$$a=1 a=-1$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$a^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$a=1 a=-1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 4.

$$a=\frac{0±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±2}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 2 dengan 2.

$$a=1$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±2}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -2 dengan 2.

$$a=-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=1 a=-1$$