Selesaikan a^2=4a

$$a ^ { 2 } = 4 a$$

Selesaikan untuk a

$$a=4$$

$$a=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 4a daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}-4a=0$$

Faktorkan a.

$$a\left(a-4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan a=0 dan a-4=0.

$$a=0 a=4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 4a daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}-4a=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-4\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$a=\frac{4±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{4±4}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4.

$$a=\frac{8}{2}$$

Bahagikan 8 dengan 2.

$$a=4$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{4±4}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$a=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=4 a=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 4a daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}-4a=0$$

Bahagikan -4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -2. Kemudian tambahkan kuasa dua -2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kuasa dua -2.

$$a^{2}-4a+4=4$$

Faktor a^{2}-4a+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-2\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$a-2=2 a-2=-2$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah persamaan.

$$a=4 a=0$$