Selesaikan a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Selesaikan untuk a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak \frac{25}{121} daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Pertimbangkan 121a^{2}-25. Tulis semula 121a^{2}-25 sebagai \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 11a-5=0 dan 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak \frac{25}{121} daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{25}{121} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} apabila ± ialah plus.

$$a=\frac{5}{11}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} apabila ± ialah minus.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$