Selesaikan a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Faktor

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan a^{2} dan 9a^{2} untuk mendapatkan 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Kuasa dua 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Darabkan -4 kali 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Darabkan -40 kali -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Tambahkan 36 pada 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Ambil punca kuasa dua 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Darabkan 2 kali 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Bahagikan -6+6\sqrt{11} dengan 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} apabila ± ialah minus. Tolak 6\sqrt{11} daripada -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Bahagikan -6-6\sqrt{11} dengan 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} dengan x_{1} dan \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} dengan x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Nilaikan

$$10a^{2}+6a-9$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan a^{2} dan 9a^{2} untuk mendapatkan 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$