Selesaikan a^2+4a-54

$$a ^ { 2 } + 4 a - 54$$

Faktor

$$\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+4a-54=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-54\right)}}{2}$$

Kuasa dua 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-54\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -54.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+216}}{2}$$

Tambahkan 16 pada 216.

$$a=\frac{-4±\sqrt{232}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 232.

$$a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 2\sqrt{58}.

$$a=\frac{2\sqrt{58}-4}{2}$$

Bahagikan -4+2\sqrt{58} dengan 2.

$$a=\sqrt{58}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{58} daripada -4.

$$a=\frac{-2\sqrt{58}-4}{2}$$

Bahagikan -4-2\sqrt{58} dengan 2.

$$a=-\sqrt{58}-2$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -2+\sqrt{58} dengan x_{1} dan -2-\sqrt{58} dengan x_{2}.

$$a^{2}+4a-54=\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Nilaikan

$$a^{2}+4a-54$$