Selesaikan a^2+3a-35

$$a ^ { 2 } + 3 a - 35$$

Faktor

$$\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+3a-35=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kuasa dua 3.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-35\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -35.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9+140}}{2}$$

Tambahkan 9 pada 140.

$$a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada \sqrt{149}.

$$a=\frac{\sqrt{149}-3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{149} daripada -3.

$$a=\frac{-\sqrt{149}-3}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-3+\sqrt{149}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-3-\sqrt{149}}{2} dengan x_{2}.

$$a^{2}+3a-35=\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Nilaikan

$$a^{2}+3a-35$$