Selesaikan a^2+23^2=15^2

$$a ^ { 2 } + 23 ^ { 2 } = 15 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk a

$$a=-4\sqrt{19}i\approx -0-17.435595774i$$

$$a=4\sqrt{19}i\approx 17.435595774i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 23 dikuasakan 2 dan dapatkan 529.

$$a^{2}+529=15^{2}$$

Kira 15 dikuasakan 2 dan dapatkan 225.

$$a^{2}+529=225$$

Tolak 529 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}=225-529$$

Tolak 529 daripada 225 untuk mendapatkan -304.

$$a^{2}=-304$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=4\sqrt{19}i a=-4\sqrt{19}i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 23 dikuasakan 2 dan dapatkan 529.

$$a^{2}+529=15^{2}$$

Kira 15 dikuasakan 2 dan dapatkan 225.

$$a^{2}+529=225$$

Tolak 225 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+529-225=0$$

Tolak 225 daripada 529 untuk mendapatkan 304.

$$a^{2}+304=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan 304 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 304}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 304}}{2}$$

Darabkan -4 kali 304.

$$a=\frac{0±\sqrt{-1216}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua -1216.

$$a=\frac{0±8\sqrt{19}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±8\sqrt{19}i}{2} apabila ± ialah plus.

$$a=4\sqrt{19}i$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±8\sqrt{19}i}{2} apabila ± ialah minus.

$$a=-4\sqrt{19}i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=4\sqrt{19}i a=-4\sqrt{19}i$$