Selesaikan a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Kira 20 dikuasakan 2 dan dapatkan 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Kira 25 dikuasakan 2 dan dapatkan 625.

$$a^{2}+400=625$$

Tolak 625 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+400-625=0$$

Tolak 625 daripada 400 untuk mendapatkan -225.

$$a^{2}-225=0$$

Pertimbangkan a^{2}-225. Tulis semula a^{2}-225 sebagai a^{2}-15^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan a-15=0 dan a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 20 dikuasakan 2 dan dapatkan 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Kira 25 dikuasakan 2 dan dapatkan 625.

$$a^{2}+400=625$$

Tolak 400 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}=625-400$$

Tolak 400 daripada 625 untuk mendapatkan 225.

$$a^{2}=225$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$a=15 a=-15$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 20 dikuasakan 2 dan dapatkan 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Kira 25 dikuasakan 2 dan dapatkan 625.

$$a^{2}+400=625$$

Tolak 625 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+400-625=0$$

Tolak 625 daripada 400 untuk mendapatkan -225.

$$a^{2}-225=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -225 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±30}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 30 dengan 2.

$$a=15$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±30}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -30 dengan 2.

$$a=-15$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=15 a=-15$$