Selesaikan a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29.034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29.034462282$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira i dikuasakan 2 dan dapatkan -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Darabkan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Kira 29 dikuasakan 2 dan dapatkan 841.

$$a^{2}-2=841$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$a^{2}=841+2$$

Tambahkan 841 dan 2 untuk dapatkan 843.

$$a^{2}=843$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira i dikuasakan 2 dan dapatkan -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Darabkan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Kira 29 dikuasakan 2 dan dapatkan 841.

$$a^{2}-2=841$$

Tolak 841 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}-2-841=0$$

Tolak 841 daripada -2 untuk mendapatkan -843.

$$a^{2}-843=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -843 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} apabila ± ialah plus.

$$a=\sqrt{843}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} apabila ± ialah minus.

$$a=-\sqrt{843}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$