Selesaikan a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

Selesaikan untuk a

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Susun semula sebutan.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

Pemboleh ubah a tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan a.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

Darabkan 2 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

Membahagi dengan 1000e^{-\frac{1}{10}} membuat asal pendaraban dengan 1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

Bahagikan 2 dengan 1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

Pemboleh ubah a tidak boleh sama dengan 0.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$