Selesaikan a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Selesaikan untuk b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Gabungkan -3\sqrt{2} dan 4\sqrt{2} untuk mendapatkan \sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Tolak a daripada kedua-dua belah.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Membahagi dengan \sqrt{2} membuat asal pendaraban dengan \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Bahagikan 3+\sqrt{2}-a dengan \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Selesaikan untuk a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$