Selesaikan X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Selesaikan untuk X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Pertimbangkan X^{2}-1. Tulis semula X^{2}-1 sebagai X^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan X-1=0 dan X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$X^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$X=1 X=-1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan X=\frac{0±2}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 2 dengan 2.

$$X=1$$

Sekarang selesaikan persamaan X=\frac{0±2}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -2 dengan 2.

$$X=-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$X=1 X=-1$$