Selesaikan R^2=3^2+4^2

$$R ^ { 2 } = 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk R

$$R=-5$$

$$R=5$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$R^{2}=9+4^{2}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$R^{2}=9+16$$

Tambahkan 9 dan 16 untuk dapatkan 25.

$$R^{2}=25$$

Tolak 25 daripada kedua-dua belah.

$$R^{2}-25=0$$

Pertimbangkan R^{2}-25. Tulis semula R^{2}-25 sebagai R^{2}-5^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(R-5\right)\left(R+5\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan R-5=0 dan R+5=0.

$$R=5 R=-5$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$R^{2}=9+4^{2}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$R^{2}=9+16$$

Tambahkan 9 dan 16 untuk dapatkan 25.

$$R^{2}=25$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$R=5 R=-5$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$R^{2}=9+4^{2}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$R^{2}=9+16$$

Tambahkan 9 dan 16 untuk dapatkan 25.

$$R^{2}=25$$

Tolak 25 daripada kedua-dua belah.

$$R^{2}-25=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -25 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$R=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -25.

$$R=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 100.

$$R=\frac{0±10}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan R=\frac{0±10}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 10 dengan 2.

$$R=5$$

Sekarang selesaikan persamaan R=\frac{0±10}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -10 dengan 2.

$$R=-5$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$R=5 R=-5$$