Faktor
\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Nilaikan
-x^{3}+3x-2
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
\left(x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)
Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar -2 dan q membahagikan pekali pelopor -1. Salah satu punca adalah -2. Faktorkan polinomial dengan membahagikannya dengan x+2.
a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1
Pertimbangkan -x^{2}+2x-1. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai -x^{2}+ax+bx-1. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
a=1 b=1
Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Satu-satunya pasangan itu ialah penyelesaian sistem.
\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)
Tulis semula -x^{2}+2x-1 sebagai \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).
-x\left(x-1\right)+x-1
Faktorkan -x dalam -x^{2}+x.
\left(x-1\right)\left(-x+1\right)
Faktorkan sebutan lazim x-1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(x+2\right)
Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}