Faktor
\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Nilaikan
\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x^{2}-1\right)
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
x^{4}-5x^{3}+5x^{2}+5x-6=0
Untuk memfaktorkan ungkapan, selesaikan persamaan di mana ia bersamaan dengan 0.
±6,±3,±2,±1
Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar -6 dan q membahagikan pekali pelopor 1. Senaraikan semua calon \frac{p}{q}.
x=1
Cari satu akar tersebut dengan mencuba semua nilai integer, bermula daripadayang terkecil mengikut nilai mutlak. Sekiranya tiada akar integer ditemui, cuba pecahan.
x^{3}-4x^{2}+x+6=0
Dengan teorem Faktor, x-k merupakan faktor polinomial bagi setiap punca k. Bahagikan x^{4}-5x^{3}+5x^{2}+5x-6 dengan x-1 untuk mendapatkan x^{3}-4x^{2}+x+6. Untuk memfaktorkan hasil, selesaikan persamaan di mana ia bersamaan dengan 0.
±6,±3,±2,±1
Dengan Teorem Punca Nisbah, semua punca nisbah polinomial adalah dalam bentuk \frac{p}{q}, apabila p membahagikan sebutan malar 6 dan q membahagikan pekali pelopor 1. Senaraikan semua calon \frac{p}{q}.
x=-1
Cari satu akar tersebut dengan mencuba semua nilai integer, bermula daripadayang terkecil mengikut nilai mutlak. Sekiranya tiada akar integer ditemui, cuba pecahan.
x^{2}-5x+6=0
Dengan teorem Faktor, x-k merupakan faktor polinomial bagi setiap punca k. Bahagikan x^{3}-4x^{2}+x+6 dengan x+1 untuk mendapatkan x^{2}-5x+6. Untuk memfaktorkan hasil, selesaikan persamaan di mana ia bersamaan dengan 0.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}
Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 1 untuk a, -5 untuk b dan 6 untuk c dalam formula kuadratik.
x=\frac{5±1}{2}
Lakukan pengiraan.
x=2 x=3
Selesaikan persamaan x^{2}-5x+6=0 apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.
\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Tulis semula ungkapan difaktorkan dengan menggunakan punca diperolehi.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}