Selesaikan P(x)=x^2+x-3.Q(x)=2x+3

$$P ( x ) = x ^ { 2 } + x - 3 . Q ( x ) = 2 x + 3$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-3=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kuasa dua 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

Tambahkan 1 pada 12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1 pada \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{13} daripada -1.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1+\sqrt{13}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{13}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}+x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+x-3$$