Selesaikan P^2-5=-4

$$P ^ { 2 } - 5 = - 4$$

Selesaikan untuk P

$$P=1$$

$$P=-1$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah.

$$P^{2}-5+4=0$$

Tambahkan -5 dan 4 untuk dapatkan -1.

$$P^{2}-1=0$$

Pertimbangkan P^{2}-1. Tulis semula P^{2}-1 sebagai P^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(P-1\right)\left(P+1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan P-1=0 dan P+1=0.

$$P=1 P=-1$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah.

$$P^{2}=-4+5$$

Tambahkan -4 dan 5 untuk dapatkan 1.

$$P^{2}=1$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$P=1 P=-1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah.

$$P^{2}-5+4=0$$

Tambahkan -5 dan 4 untuk dapatkan -1.

$$P^{2}-1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$P=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 4.

$$P=\frac{0±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan P=\frac{0±2}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 2 dengan 2.

$$P=1$$

Sekarang selesaikan persamaan P=\frac{0±2}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -2 dengan 2.

$$P=-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$P=1 P=-1$$