Selesaikan P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Selesaikan untuk P

$$P=12$$

$$P=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 12P daripada kedua-dua belah.

$$P^{2}-12P=0$$

Faktorkan P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan P=0 dan P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 12P daripada kedua-dua belah.

$$P^{2}-12P=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -12 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Nombor bertentangan -12 ialah 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan P=\frac{12±12}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 12 pada 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Bahagikan 24 dengan 2.

$$P=12$$

Sekarang selesaikan persamaan P=\frac{12±12}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$P=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$P=12 P=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 12P daripada kedua-dua belah.

$$P^{2}-12P=0$$

Bahagikan -12 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -6. Kemudian tambahkan kuasa dua -6 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Kuasa dua -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Faktor P^{2}-12P+36. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Permudahkan.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Tambahkan 6 pada kedua-dua belah persamaan.

$$P=12 P=0$$