Selesaikan M-N/x-2=x-8/x-4

$$M - \frac { N } { x - 2 } = \frac { x - 8 } { x - 4 }$$

Selesaikan untuk M

$$M=-\frac{-x^{2}-Nx+10x+4N-16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-4\right)\left(x-2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-4 dengan x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-6x+8 dengan M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-4 dengan N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan xN-4N, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan x-8 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Tambahkan xN pada kedua-dua belah.

$$x^{2}M-6xM+8M+4N=x^{2}-10x+16+xN$$

Tolak 4N daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}M-6xM+8M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi M.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}+Nx-10x-4N+16$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan x^{2}-6x+8.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+8\right)M}{x^{2}-6x+8}=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

Membahagi dengan x^{2}-6x+8 membuat asal pendaraban dengan x^{2}-6x+8.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

Bahagikan x^{2}-10x+16+xN-4N dengan x^{2}-6x+8.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

Selesaikan untuk N

$$N=-\frac{\left(x-2\right)\left(Mx-x-4M+8\right)}{4-x}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-4\right)\left(x-2\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-4 dengan x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}-6x+8 dengan M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-4 dengan N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan xN-4N, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-2 dengan x-8 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Tolak x^{2}M daripada kedua-dua belah.

$$-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M$$

Tambahkan 6xM pada kedua-dua belah.

$$8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM$$

Tolak 8M daripada kedua-dua belah.

$$-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM-8M$$

Susun semula sebutan.

$$-Nx+4N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi N.

$$\left(-x+4\right)N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(4-x\right)N=16-8M-10x+6Mx+x^{2}-Mx^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -x+4.

$$\frac{\left(4-x\right)N}{4-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$

Membahagi dengan -x+4 membuat asal pendaraban dengan -x+4.

$$N=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$