Selesaikan M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk M

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x-1\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+3\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}+6x+9, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Gabungkan 4x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Gabungkan -4x dan -6x untuk mendapatkan -10x.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Tolak 9 daripada 1 untuk mendapatkan -8.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$