Selesaikan II=sqrt{1+xy}

$$I I = \sqrt { 1 + x y }$$

Selesaikan untuk x

$$\left\{\begin{matrix}x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }|I|=1\\x=\frac{I^{4}-1}{y}\text{, }&y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Radikal

Darabkan I dan I untuk mendapatkan I^{2}.

$$I^{2}=\sqrt{1+xy}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\sqrt{1+xy}=I^{2}$$

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$yx+1=I^{4}$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$yx+1-1=I^{4}-1$$

Menolak 1 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

$$yx=I^{4}-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{I^{4}-1}{y}$$

Membahagi dengan y membuat asal pendaraban dengan y.

$$x=\frac{I^{4}-1}{y}$$

Selesaikan untuk I (complex solution)

$$I=-\sqrt[4]{xy+1}$$

$$I=\sqrt[4]{xy+1}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{I^{4}-1}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(I=i\text{ or }I=-i\text{ or }I=1\text{ or }I=-1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Selesaikan untuk I

$$I=\sqrt[4]{xy+1}$$

$$I=-\sqrt[4]{xy+1}\text{, }\left(x\leq -\frac{1}{y}\text{ or }y\geq 0\right)\text{ and }\left(x\geq -\frac{1}{y}\text{ or }y\leq 0\right)$$