Selesaikan HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Selesaikan untuk B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan 5 dan 314 untuk mendapatkan 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Kira 2295 dikuasakan 2 dan dapatkan 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Tolak 5267025 daripada 25 untuk mendapatkan -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Faktor -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Ambil punca kuasa dua \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1570 dengan 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Pertimbangkan \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Kira 7850 dikuasakan 2 dan dapatkan 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Kira -15700i dikuasakan 2 dan dapatkan -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{52670} ialah 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Darabkan -246490000 dan 52670 untuk mendapatkan -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Darabkan -1 dan -12982628300000 untuk mendapatkan 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Tambahkan 61622500 dan 12982628300000 untuk dapatkan 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Bahagikan 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) dengan 12982689922500 untuk mendapatkan \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{8655126615} dengan 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Susun semula sebutan.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Membahagi dengan H membuat asal pendaraban dengan H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Bahagikan \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} dengan H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Selesaikan untuk H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan 5 dan 314 untuk mendapatkan 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Kira 2295 dikuasakan 2 dan dapatkan 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Tolak 5267025 daripada 25 untuk mendapatkan -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Faktor -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Ambil punca kuasa dua \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1570 dengan 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Pertimbangkan \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Kira 7850 dikuasakan 2 dan dapatkan 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Kira -15700i dikuasakan 2 dan dapatkan -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{52670} ialah 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Darabkan -246490000 dan 52670 untuk mendapatkan -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Darabkan -1 dan -12982628300000 untuk mendapatkan 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Tambahkan 61622500 dan 12982628300000 untuk dapatkan 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Bahagikan 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) dengan 12982689922500 untuk mendapatkan \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{8655126615} dengan 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Susun semula sebutan.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Membahagi dengan B membuat asal pendaraban dengan B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Bahagikan \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} dengan B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$