Selesaikan F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

Faktor

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Cari satu faktor dalam bentuk x^{k}+m, apabila x^{k} membahagikan monomial dengan kuasa tertinggi x^{6} dan m membahagikan faktor pemalar 8. Salah satu faktor adalah x^{3}+8. Faktorkan polinomial dengan membahagikannya dengan faktor ini.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Pertimbangkan x^{3}+8. Tulis semula x^{3}+8 sebagai x^{3}+2^{3}. Jumlah kiub boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Pertimbangkan x^{3}+1. Tulis semula x^{3}+1 sebagai x^{3}+1^{3}. Jumlah kiub boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial berikut tidak difaktorkan kerana mereka tidak mempunyai sebarang punca rasional: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Nilaikan

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

Langkah Penyelesaian

Tambahkan 0 dan 8 untuk dapatkan 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$