Selesaikan F(x)=x^3-15x^2+160x-120

$$F ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 160 x - 120$$

Bezakan w.r.t. x

$$3x^{2}-30x+160$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Darabkan 2 kali -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+160x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+160\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$3x^{2}-30x+160$$

Nilaikan

$$x^{3}-15x^{2}+160x-120$$