Selesaikan F(x)=-x^2-3x+5

$$F ( x ) = - x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+5=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+20}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 9 pada 20.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 3 pada \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{-2}$$

Bahagikan 3+\sqrt{29} dengan -2.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{29} daripada 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{-2}$$

Bahagikan 3-\sqrt{29} dengan -2.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-3-\sqrt{29}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-3+\sqrt{29}}{2} dengan x_{2}.

$$-x^{2}-3x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Nilaikan

$$5-3x-x^{2}$$