Selesaikan E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Selesaikan untuk E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317.518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0.518398833$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah E tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Darabkan E dan E untuk mendapatkan E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Tolak 683 daripada kedua-dua belah.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -1317 dengan b dan -683 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Kuasa dua -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Tambahkan 1734489 pada 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Nombor bertentangan -1317 ialah 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1317 pada \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{1737221} daripada 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah E tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Darabkan E dan E untuk mendapatkan E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Bahagikan -1317 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1317}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1317}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1317}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Tambahkan 683 pada \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Faktor E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Permudahkan.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Tambahkan \frac{1317}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$