Selesaikan E-131.7=68.3:E=

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

Selesaikan untuk E

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah E tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Darabkan E dan E untuk mendapatkan E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Tolak 68.3 daripada kedua-dua belah.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -131.7 dengan b dan -68.3 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

Kuasa duakan -131.7 dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -68.3.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

Tambahkan 17344.89 pada 273.2 dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 17618.09.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

Nombor bertentangan -131.7 ialah 131.7.

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 131.7 pada \frac{\sqrt{1761809}}{10}.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

Bahagikan \frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} dengan 2.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \frac{\sqrt{1761809}}{10} daripada 131.7.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

Bahagikan \frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} dengan 2.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah E tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Darabkan E dan E untuk mendapatkan E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

Bahagikan -131.7 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -65.85. Kemudian tambahkan kuasa dua -65.85 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

Kuasa duakan -65.85 dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

Tambahkan 68.3 pada 4336.2225 dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

Faktor E^{2}-131.7E+4336.2225. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

Permudahkan.

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

Tambahkan 65.85 pada kedua-dua belah persamaan.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$