Selesaikan E=(4x-1)^2-(3x+2)(4x-1)

$$E = ( 4 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 2 ) ( 4 x - 1 )$$

Selesaikan untuk E

$$E=\left(x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(4x-1\right)^{2}.

$$E=16x^{2}-8x+1-\left(3x+2\right)\left(4x-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3x+2 dengan 4x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$E=16x^{2}-8x+1-\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 12x^{2}+5x-2, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$E=16x^{2}-8x+1-12x^{2}-5x+2$$

Gabungkan 16x^{2} dan -12x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$E=4x^{2}-8x+1-5x+2$$

Gabungkan -8x dan -5x untuk mendapatkan -13x.

$$E=4x^{2}-13x+1+2$$

Tambahkan 1 dan 2 untuk dapatkan 3.

$$E=4x^{2}-13x+3$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{16E+121}+13}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{16E+121}+13}{8}$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{-\sqrt{16E+121}+13}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{16E+121}+13}{8}\text{, }E\geq -\frac{121}{16}$$