Selesaikan D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Nilaikan

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{8}{125}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Faktor 125=5^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Darabkan 5 dan 5 untuk mendapatkan 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Nyatakan D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Bezakan w.r.t. D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0.2529822128134704$$