Selesaikan C(x)=13x^2-66x+36

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Faktor

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Kuasa dua -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Darabkan -4 kali 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Darabkan -52 kali 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Tambahkan 4356 pada -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Ambil punca kuasa dua 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Nombor bertentangan -66 ialah 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Darabkan 2 kali 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} apabila ± ialah plus. Tambahkan 66 pada 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Bahagikan 66+6\sqrt{69} dengan 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} apabila ± ialah minus. Tolak 6\sqrt{69} daripada 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Bahagikan 66-6\sqrt{69} dengan 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{33+3\sqrt{69}}{13} dengan x_{1} dan \frac{33-3\sqrt{69}}{13} dengan x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Nilaikan

$$13x^{2}-66x+36$$