Selesaikan AA+2A=65

$$A A + 2 A = 65$$

Selesaikan untuk A (complex solution)

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\left(\sqrt{66}+1\right)\approx -9.124038405$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan A dan A untuk mendapatkan A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Tolak 65 daripada kedua-dua belah.

$$A^{2}+2A-65=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 2 dengan b dan -65 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Kuasa dua 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Tambahkan 4 pada 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Bahagikan -2+2\sqrt{66} dengan 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{66} daripada -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Bahagikan -2-2\sqrt{66} dengan 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan A dan A untuk mendapatkan A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Kuasa dua 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Tambahkan 65 pada 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Faktor A^{2}+2A+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Permudahkan.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Selesaikan untuk A

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9.124038405$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan A dan A untuk mendapatkan A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Tolak 65 daripada kedua-dua belah.

$$A^{2}+2A-65=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 2 dengan b dan -65 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Kuasa dua 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Tambahkan 4 pada 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Bahagikan -2+2\sqrt{66} dengan 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{66} daripada -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Bahagikan -2-2\sqrt{66} dengan 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan A dan A untuk mendapatkan A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Kuasa dua 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Tambahkan 65 pada 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Faktor A^{2}+2A+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Permudahkan.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$