Selesaikan 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Faktor

$$x\left(16x+9\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Ambil punca kuasa dua 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Darabkan 2 kali 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±9}{32} apabila ± ialah plus. Tambahkan -9 pada 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Bahagikan 0 dengan 32.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±9}{32} apabila ± ialah minus. Tolak 9 daripada -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Kurangkan pecahan \frac{-18}{32} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{9}{16} dengan x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Tambahkan \frac{9}{16} pada x dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 16 dalam 16 dan 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Nilaikan

$$x\left(16x+9\right)$$