Selesaikan 9600=1500*2^x

$$9600=1500 \times { 2 }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+5\approx 2.678071905$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 1500.

$$\frac{9600}{1500}=2^{x}$$

Kurangkan pecahan \frac{9600}{1500} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 300.

$$\frac{32}{5}=2^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2^{x}=\frac{32}{5}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{32}{5})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(2)=\log(\frac{32}{5})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{32}{5})}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{32}{5}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(5\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$