Selesaikan 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Selesaikan untuk z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan -2z^{2} dan -4z^{2} untuk mendapatkan -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Tolak 96 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-6z^{2}=-96$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Bahagikan -96 dengan -6 untuk mendapatkan 16.

$$z^{2}=16$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$z=4 z=-4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan -2z^{2} dan -4z^{2} untuk mendapatkan -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -6 dengan a, 0 dengan b dan 96 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Darabkan -4 kali -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Darabkan 24 kali 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Darabkan 2 kali -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{0±48}{-12} apabila ± ialah plus. Bahagikan 48 dengan -12.

$$z=-4$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{0±48}{-12} apabila ± ialah minus. Bahagikan -48 dengan -12.

$$z=4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$z=-4 z=4$$