Selesaikan 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

Selesaikan untuk x

$$x=-21$$

$$x=1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+15 dengan x+5 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Tolak 96 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

Tolak 96 daripada 75 untuk mendapatkan -21.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 20 dengan b dan -21 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Kuasa dua 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

Tambahkan 400 pada 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±22}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -20 pada 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

Bahagikan 2 dengan 2.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±22}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 22 daripada -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

Bahagikan -42 dengan 2.

$$x=-21$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=1 x=-21$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+15 dengan x+5 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Tolak 75 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+20x=96-75$$

Tolak 75 daripada 96 untuk mendapatkan 21.

$$x^{2}+20x=21$$

Bahagikan 20 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 10. Kemudian tambahkan kuasa dua 10 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

Kuasa dua 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

Tambahkan 21 pada 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

Faktor x^{2}+20x+100. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Permudahkan.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Tolak 10 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=1 x=-21$$