Selesaikan 930=(x+1)(x+2)

$$930 = ( x + 1 ) ( x + 2 )$$

Selesaikan untuk x

$$x=-32$$

$$x=29$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+1 dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Tolak 930 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+3x+2-930=0$$

Tolak 930 daripada 2 untuk mendapatkan -928.

$$x^{2}+3x-928=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 3 dengan b dan -928 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-928\right)}}{2}$$

Kuasa dua 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-928\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -928.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+3712}}{2}$$

Tambahkan 9 pada 3712.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3721}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 3721.

$$x=\frac{-3±61}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±61}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada 61.

$$x=\frac{58}{2}$$

Bahagikan 58 dengan 2.

$$x=29$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±61}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 61 daripada -3.

$$x=-\frac{64}{2}$$

Bahagikan -64 dengan 2.

$$x=-32$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=29 x=-32$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+1 dengan x+2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+3x=930-2$$

Tolak 2 daripada 930 untuk mendapatkan 928.

$$x^{2}+3x=928$$

Bahagikan 3 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{3}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=928+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{3}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=928+\frac{9}{4}$$

Tambahkan 928 pada \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{3721}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3721}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{4}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{61}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{61}{2}$$

Tolak \frac{3}{2} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=29 x=-32$$