Selesaikan 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Selesaikan untuk x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Tolak 913 daripada kedua-dua belah.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Tolak 913 daripada 81 untuk mendapatkan -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -8 dengan b dan -832 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Kuasa dua -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Tambahkan 64 pada 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

Nombor bertentangan -8 ialah 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 8 pada 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Bahagikan 8+8\sqrt{53} dengan 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 8\sqrt{53} daripada 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Bahagikan 8-8\sqrt{53} dengan 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Tolak 81 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Tolak 81 daripada 913 untuk mendapatkan 832.

$$x^{2}-8x=832$$

Bahagikan -8 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -4. Kemudian tambahkan kuasa dua -4 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Kuasa dua -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Tambahkan 832 pada 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Faktor x^{2}-8x+16. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Permudahkan.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$