Selesaikan 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Kurangkan pecahan \frac{9000}{3200} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$