Selesaikan 9000=3200(1.0775^x

$$9000=3200( { 1.0775 }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{1.0775}\left(2.8125\right)\approx 13.85349256$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3200.

$$\frac{9000}{3200}=1.0775^{x}$$

Kurangkan pecahan \frac{9000}{3200} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 200.

$$\frac{45}{16}=1.0775^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$1.0775^{x}=\frac{45}{16}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1.0775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1.0775)=\log(\frac{45}{16})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1.0775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(1.0775)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.0775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0775)}+\log_{1.0775}\left(2.8125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$