Selesaikan 90div[9div8div(7div6div5)div4)div3div2]

$$90 \div [ 9 \div 8 \div ( 7 \div 6 \div 5 ) \div 4 ) \div 3 \div 2 ]$$

Nilaikan

$$\frac{112}{9}\approx 12.444444444$$

Langkah Penyelesaian

Nyatakan \frac{\frac{\frac{90}{\frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4}}}{3}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{90}{\frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4}}}{3\times 2}$$

Bahagikan 90 dengan \frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4} dengan mendarabkan 90 dengan salingan \frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4}.

$$\frac{\frac{90\times 4}{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}}{3\times 2}$$

Darabkan 90 dan 4 untuk mendapatkan 360.

$$\frac{\frac{360}{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}}{3\times 2}$$

Bahagikan \frac{9}{8} dengan \frac{\frac{7}{6}}{5} dengan mendarabkan \frac{9}{8} dengan salingan \frac{\frac{7}{6}}{5}.

$$\frac{\frac{360}{\frac{9\times 5}{8\times \frac{7}{6}}}}{3\times 2}$$

Darabkan 9 dan 5 untuk mendapatkan 45.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{8\times \frac{7}{6}}}}{3\times 2}$$

Nyatakan 8\times \frac{7}{6} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{\frac{8\times 7}{6}}}}{3\times 2}$$

Darabkan 8 dan 7 untuk mendapatkan 56.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{\frac{56}{6}}}}{3\times 2}$$

Kurangkan pecahan \frac{56}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{\frac{28}{3}}}}{3\times 2}$$

Bahagikan 45 dengan \frac{28}{3} dengan mendarabkan 45 dengan salingan \frac{28}{3}.

$$\frac{\frac{360}{45\times \frac{3}{28}}}{3\times 2}$$

Nyatakan 45\times \frac{3}{28} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45\times 3}{28}}}{3\times 2}$$

Darabkan 45 dan 3 untuk mendapatkan 135.

$$\frac{\frac{360}{\frac{135}{28}}}{3\times 2}$$

Bahagikan 360 dengan \frac{135}{28} dengan mendarabkan 360 dengan salingan \frac{135}{28}.

$$\frac{360\times \frac{28}{135}}{3\times 2}$$

Nyatakan 360\times \frac{28}{135} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{360\times 28}{135}}{3\times 2}$$

Darabkan 360 dan 28 untuk mendapatkan 10080.

$$\frac{\frac{10080}{135}}{3\times 2}$$

Kurangkan pecahan \frac{10080}{135} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 45.

$$\frac{\frac{224}{3}}{3\times 2}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\frac{224}{3}}{6}$$

Nyatakan \frac{\frac{224}{3}}{6} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{224}{3\times 6}$$

Darabkan 3 dan 6 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{224}{18}$$

Kurangkan pecahan \frac{224}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{112}{9}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 7}{3 ^ {2}} = 12\frac{4}{9} = 12.444444444444445$$