Selesaikan 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Faktor

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Kuasa dua 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Darabkan -4 kali 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Darabkan -36 kali 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Tambahkan 9025 pada -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Darabkan 2 kali 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} apabila ± ialah plus. Tambahkan -95 pada \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{8665} daripada -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} dengan x_{1} dan \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} dengan x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Nilaikan

$$9z^{2}+95z+10$$