Selesaikan 9y^2=4

$$9 y ^ { 2 } = 4$$

Selesaikan untuk y

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Tolak \frac{4}{9} daripada kedua-dua belah.

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 9.

$$9y^{2}-4=0$$

Pertimbangkan 9y^{2}-4. Tulis semula 9y^{2}-4 sebagai \left(3y\right)^{2}-2^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 3y-2=0 dan 3y+2=0.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Tolak \frac{4}{9} daripada kedua-dua belah.

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{4}{9} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{4}{9}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{16}{9}.

$$y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} apabila ± ialah plus.

$$y=\frac{2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} apabila ± ialah minus.

$$y=-\frac{2}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$