Selesaikan 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Selesaikan untuk x

$$x>\frac{1}{6}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{3}{4} dengan 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Nyatakan \frac{3}{4}\times 16 sebagai pecahan tunggal.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Darabkan 3 dan 16 untuk mendapatkan 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Bahagikan 48 dengan 4 untuk mendapatkan 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Nyatakan \frac{3}{4}\left(-2\right) sebagai pecahan tunggal.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Darabkan 3 dan -2 untuk mendapatkan -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{-6}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Tolak 12x daripada kedua-dua belah.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Gabungkan 9x dan -12x untuk mendapatkan -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Oleh kerana -\frac{3}{2} dan \frac{2}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Tambahkan -3 dan 2 untuk dapatkan -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3. Oleh sebab -3 adalah negatif, arah ketaksamaan berubah.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Nyatakan \frac{-\frac{1}{2}}{-3} sebagai pecahan tunggal.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 2 dan -3 untuk mendapatkan -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Pecahan \frac{-1}{-6} boleh dipermudahkan kepada \frac{1}{6} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x>\frac{1}{6}$$