Selesaikan 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 9 untuk a, 5 untuk b dan -4 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-5±13}{18} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gantikan t dengan x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 9 untuk a, 5 untuk b dan -4 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-5±13}{18} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$